Ответ: to be. В Complex Subject после пассивных конструкций типа “is believed/said/reported/expected” используется инфинитив с to. Это способ передать безличное мнение: “считается, что он…”. Здесь требуется связка состояния, поэтому выбираем инфинитив от be.

Ответ: move. Feel — глагол восприятия. Инфинитив без to употребляется, если действие воспринимается как единый факт (резкое движение, “ощутил, как двинулось”). Здесь событие короткое и завершённое, поэтому форма без -ing звучит естественно.

РЕШЕНИЕ: After hearing … Сложные предлоги времени (after, before, upon) требуют -ing. Мы кратко кодируем последовательность: «после того как услышали, вернулись», без громоздкого придаточного предложения.

РЕШЕНИЕ: caught cheating. После глаголов наблюдения/застукания (catch, find, spot) берут -ing, потому что фиксируется процесс «в моменте», а не намерение. Их «поймали на действии», а не на плане.

РЕШЕНИЕ: interested in learning. Связка be interested in + -ing — канон. Предлог in требует герундия, а семантика «интерес к виду деятельности» оформляет глагол как «имя процесса», а не целевое действие.

РЕШЕНИЕ: Carrying a heavy suitcase, … Это причастный оборот фона/сопутствия: действие «нести» параллельно главному «дошёл». Он заменяет придаточное «as he was carrying» и подчёркивает состояние.

РЕШЕНИЕ: decided to spend. Decide — глагол волевого решения. После него употребляется инфинитив, потому что он указывает на будущее действие, план или намерение.

РЕШЕНИЕ: stopped crying. Stop doing = прекратить действие; stop to do = остановиться, чтобы сделать другое. Девочка перестала плакать — значит, нужен герундий.

РЕШЕНИЕ: kept yawning. Keep показывает длительность, повторяемость — именно поэтому здесь нужен герундий. Он передаёт ощущение «всё зевал и зевал».

Решение: Ситуация описывает процесс, который не происходил в тот момент. Для этого используется прошедшее длительное время в отрицательной форме.

Решение: Здесь важно показать действие в процессе. Употребляется прошедшее длительное время, так как действие происходило, когда произошло другое событие.

Решение: Ситуация описывает процесс в прошлом, происходящий одновременно с другим. Здесь нужна длительная форма прошедшего времени, чтобы показать сам процесс.

Решение: Описывается факт прибытия в конкретное время в прошлом. Для этого используется простое прошедшее. Оно указывает, что событие завершилось.

Решение: Здесь ключевое слово "since". Оно показывает связь между прошлым событием и текущим результатом. Для этого используется Present Perfect, чтобы подчеркнуть, что процесс начался ранее и актуален.

Фраза "since the accident" указывает на момент в прошлом, с которого действие (или в данном случае, его отсутствие) продолжается до настоящего времени. Это классический случай Present Perfect в отрицательной форме: "haven’t heard". Важно, что они до сих пор не выходили на связь.