Пример домашней работы для подготовки к ОГЭ по математике

Задача 1

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=7, cosA=35
(см. рис.). Найдите AB.

Задача 2

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=63, tgA=33 (см. рис.). Найдите AB.

Задача 3

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 31°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 4

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=91. Найдите косинус внешнего угла при вершине B.

Задача 5

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а высота, проведённая к основанию, равна 37. Найдите косинус угла A.

Задача 6

В треугольнике ABC равны боковые стороны AC=BC, AH — высота, AB=15,
sinBAC=0,6 (см. рис.). Найдите BH.

Задача 7

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 8

Периметр треугольника равен 40, а радиус вписанной окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 9

Площадь треугольника ABC равна 76, DE - средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Задача 10

В треугольнике ABC CM — медиана, угол ACB равен 90°, угол A равен 23°. Найдите угол BCM. Ответ дайте в градусах.