Задание 27. Электродинамика, квантовая физика. ЕГЭ 2020 по физике

За это задание ты можешь получить 3 балла. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 36.1%
Ответом к заданию 27 по физике может быть развернутый ответ (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задачи для практики

Задача 1

Замкнутая электрическая цепь состоит их аккумулятора, внешней цепи сопротивлением R и амперметра. При сопротивлении R1 = 4,9 Ом амперметр показывает силу тока 2 А, а при сопротивлении R2 = 9,9 Ом — 1 А. Определите ЭДС аккумулятора. Ответ выразите в (В).

Решение

Дано:

$J_1=2A$

$J_2=1A$

$R_1=4.9$Ом

$R_2=9.9$Ом

$ε-?$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи: $J_1={ε}/{R_1+r}$(1), $J_2={ε}/{R_2+r}$(2), где $ε$ - ЭДС аккумулятора, $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора. Из (1) и (2) имеем: $J_2R_2+J_2r=J_1R_1+J_1r$, откуда $r={J_2R_2-J_1R_1}/{(J_1-J_2)}={1·9.9-2·4.90}/{1}={0.1}/{1}=0.1$Ом. Тогда $ε=J_1R_1+J_1r=J_1(R_1+r)=2·(4.90+0.1)=10B$.

Ответ: 10
Показать решение

Задача 2

Прямой проводник с током 2 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 10 Тл. Угол между направлением тока в проводнике и линиями индукции магнитного поля равен 30◦. Определите активную длину проводника, если к нему приложена сила 2 Н. Ответ выразите в (м).

Решение

Дано:

$J=2A$

$B=10$Тл

$α=30°$

$F_A=2H$

$l-?$

Решение:

На проводнике с током в однородном магнитном поле действует сила Ампера: $F_A=J·B·l·sinα$(1), где $l$ - длина проводника. Выразим $l$ из (1): $l={F_A}/{J·B·sinα}$(2). Подставим числовые значения в (2): $l={2}/{2·10·sin30°}={1}/{10·0.5}={1}/{5}=0.2$м.

Ответ: 0.2
Показать решение

Задача 3

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности Im = 8 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 2 В. В момент времени t напряжение на конденсаторе равно 1,5 В. Найдите силу тока в катушке в этот момент. Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (мА).

Решение

Дано:

$I_m=8·10^{-3}$А

$U_m=2$В

$U_1=1.5B(t_1)$

$I_1(t_1)-?$

Решение:

Закон сохранения для колебательного контура: ${C·U_m^2}/{2}={LI_m^2}/{2}⇔{C}/{h}={I_m^2}/{U_m^2}$.

Выразим ток и получим: $I(t_1)=I_m√{1-{U^2}/{U_m^2}}=8·10^{-3}√{1-{1.5^2}/{2^2}}=5.3$мА.

Ответ: 5.3
Показать решение

Задача 4

Поток фотонов выбивает фотоэлектроны из металла с работой выхода 4 эВ. Энергия фотонов в 1,25 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ выразите в (эВ).

Решение

Дано:

$A_{вых}=4$эВ

$hυ=E_к·1.25$

$hυ-?$

Решение:

$hυ=4+{hυ}/{1.25}$ - уравнение фотоэффекта.

$0.2·hυ=4$.

$hυ=20$эВ

Ответ: 20
Показать решение

Задача 5

Какой частоты свет следует направлять на поверхность вольфрама, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 106 м/c? Работа выхода электрона из вольфрама 4,5 эВ. Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (·1015 Гц).

Решение

Дано:

$υ_{max}=10^6$эВ

$А_{вых}-?$

$v-?$

Решение:

По уравнению фотоэффекта: $hv=А_{вых}+{mυ_{max}^2}/{2}$

$v={А_{вых}+0.5·m·υ_{max}^2}/{h}={4.5·1.6·10^{-19}+0.5·9.1·10^{-31}·10^{12}}/{6.62·10^{-34}}=1.77·10^{15}$Гц.

Ответ: 1.77
Показать решение

Задача 6

Чему равен импульс фотона, если соответствующая длина волны равна 600 нм? Ответ выразите в (·10−27 кг·м/с).

Решение

Дано:

$λ=600·10^{-9}м$

$p↖{→}-?$

Решение:

$p↖{→}={hυ}/{c}={h}/{λ}={6.62·10^{-34}}/{600·10^{-9}}=1.1·10^{-27}$.

Ответ: 1.1
Показать решение

Задача 7

Сопротивления 400 Ом и 200 Ом включены последовательно в электрическую цепь. Какое количество теплоты выделится на втором сопротивлении, если на первом за то же время выделилось 6 кДж теплоты? Ответ выразите в (кДж).

Решение

Дано:

$R_1=400$Ом

$R_2=200$Ом

$Q_2-?$

$Q_1=6$кДж

Решение:

Соединение последовательное $I=I_1=I_2$, а $U=U_1+U_2$, $R=R_1+R_2$.

$Q_2=I^2·R_2·t_2$

$Q_2={Q_1·R_2}/{R_1·t_1}$

$I^2={Q_1}/{R_1·t_1}={6·10^3·200}/{400·t_1}=3$кДж

Ответ: 3
Показать решение

Задача 8

Какое количество полураспадов должно пройти, чтобы от радиоактивного источника осталось 1/32 первоначального числа радиоактивных ядер?

Решение

Дано:

${m_0}/{32}∼T-?$

Решение:

Очевидно, что ${m_0}/{n}∼2^n$:

Закон полураспада: ${m_0}/{32}∼2^5$ - должно пройти 5 полураспадов.

Ответ: 5
Показать решение

Задача 9

Чему равен потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина, работа выхода электронов из которой 1,6 эВ, при длительном освещении потоком фотонов с энергией 4 эВ? Ответ выразите в (В).

Решение

Дано:

$A_{вых}=1.6$эВ

$hυ=4$эВ

$U_з-?$

Решение:

По уравнению Эйнштейна определим задерживающее $U(B)$: $hυ=A_{вых}+U_з$

$U_з=hυ-A_{вых}=4-1.6=2.4$B

Ответ: 2.4
Показать решение

Задача 10

Катушка диаметром 40 см находится в переменном магнитном поле. При изменении индукции магнитного поля на 127 мТл в течение 2,0 мс в катушке возбуждается ЭДС 200 В. Сколько витков проволоки имеет катушка?

Решение

Дано:

$d=40·10^{-2}$м

$∆B=127·10^{-3}$Гл

$∆t=·10^{-3}$c

$ε_i=200B$

$n-?$

Решение:

$E=-N·{∆Ф}/{∆t}$ $∆Ф=∆B·S·cosα$ $S={n·d^2}/{4}$.

Преобразуем и получим: $N={E·t·4}/{π·d^2∆B}={200·2·10^3·4}/{∆Bπ·(40-10^{-2})^2}=25$витков.

Ответ: 25
Показать решение

Задача 11

В некоторых опытах по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Напряжение, при котором поле останавливает и возвращает назад все фотоэлектроны, назвали задерживающим напряжением. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов при освещении одной и той же пластины, в ходе которого было получено значение h = 5,3 · 10−34 Дж·c.

Задерживающее напряжение U , В ? 0,6
Частота ν, 1014 Гц 5,5 6,1

Чему равно опущенное в таблице первое значение задерживающего потенциала?

Решение

Дано:

$υ_2=6.1·10^{14}$

$υ_1=5.5·10^{14}$

$U_2=0.6B$

$U_1-?$

Решение:

По теории фотоэффекта, энергия поглощенного фотона идет на работу выхода и на сообщение кинетической энергии. Эл. поле совершает работу тормозя электроны. Тогда запишем: $\{\table\hυ_1=A_{вых}+e·U_1; \hυ_2=A_{вых}+e·U_2;$ $⇒U_1=U_2-{h}/{e}(υ_2-υ_1)$

$U_1=0.6-{5.3·10^{-34}}/{1.6·10^{-19}}(6.1·10^{14}-5.5·10^{14})=0.4B$

Ответ: 0.4
Показать решение

Задача 12

На дифракционную решётку, имеющую период 5 · 10−6 м, падает нормально параллельный пучок зелёного света с длиной волны 5,3 · 10−7 м. Сколько дифракционных максимумов можно наблюдать при помощи этой дифракционной решётки?

Решение

Дано:

$d=5·10^{-6}м$

$λ=5.3·10^{-7}м$

$α=90°$

$N-?$

Решение:

Число дифракционных максимумов определяется выражением: $N=2k+1$(1), где $k$ - номер максимумов (количество максимумов). Запишем условие дифракционных максимумов дифракционной решетки: $d·sinα=kλ$(2), где $d$ - период дифракционной решетки. Синус $α$ меньше либо равен единице, т.е. $sinα ≤ 1$, мы возьмем максимальное значение синуса при угле $α=90°, sin90°=1$, чтобы определить максимальное количество дифракционных максимумов.

Из (2) найдем $k:k={d·sinα}/{λ}={5·10^{-6}·1}/{5.3·10^{-7}}≈9.43$, то есть порядок наибольшего максимума равен $9$. Тогда имеем: $N=2k+1=2·9+1=18+1=19$.

Ответ: 19
Показать решение

Задача 13

Источник света мощностью 100 Вт испускает 5·1020 фотонов в секунду. Какова средняя длина волны излучения? Ответ выразите в (мкм).

Решение

Дано:

$p=100Вт$

$t=1с$

$n=5·10^{20}$

$λ-?$

Решение:

Найдем мощность одного фотона: $p_1={p}/{n}$(1). Учитывая, что мощность $p_1$ по определению: $p_1={A}/{t}={∆E}/{t}={hυ-0}/{t}={hυ}/{t}$(2), где $υ={c}/{λ}$(3), тогда имеем: $p_1={hc}/{λt}$ или ${p}/{n}={hc}/{λt}⇒λ={nhc}/{pt}$(4). Подставим числа: $λ={5·10^{20}·6.626·10^{-34}·c·3·10^8}/{100·1}=99.39·10^{-8}≈10^{-6}≈1мкм$

Ответ: 1
Показать решение

Задача 14

Предположим, что в результате развития нанотехнологий удалось создать дифракционную решётку с периодом 10 нм. В вакуумной камере на эту решётку направили в перпендикулярном направлении узкий пучок электронов. Первый дифракционный максимум на экране, параллельном решётке и находящемся за ней на удалении 20 см, наблюдается на расстоянии около 15 мм от оси пучка. Какова скорость электронов? Ответ округлите до десятков. Ответ выразите в (км/с).

Решение

Дано:

$d=10^{-8}м$

$L=0.2м$

$l=15·10^{-3}м$

$k=1$

$m_e=9.11·10^{-31}кг$

$h=6.626·10^{-34}Дж·с$

$υ-?$

Решение:

Запишем условие максимумов интенсивности на дифференционной решетке: $d·sinϕ=kλ$, где $λ$ - длина волны. $sinϕ={l}/{L}$(2), так как угол $ϕ$ очень мал. Подставим (2) в (1) и найдем $λ$: $λ={d·l}/{L·k}={10^{-8}·15·10^{-3}}/{0.2·1}=7.5·10^{-10}м$

Учитывая, что импульс фотона равен: $p={h}/{λ}$(3). Подставим числа: $p={6.626·10^{-34}}/{7.5·10^{-10}}=0.88·10^{-24}{кг·м}/{с}$

Учитывая, что импульс электрона равен: $p=m_eυ$, откуда $υ={p}/{m_e}$(4). Подставим числа d (4): $υ={8.8·10^{-25}}/{9.11·10^{-31}}=0.96977·10^6м/с≈970км/с$

Ответ: 970
Показать решение

Задача 15

Катод фотоэлемента облучается светом с частотой 1015 Гц. Какой заряд протёк в цепи фотоэлемента, если фотоэлектроны получили энергию 16,6 пДж? Ответ выразите в пикокулонах и округлите до целых. Ответ выразите в (пКл).

Решение

Дано:

$υ=10^15$Гц

$W=16.6·10^{-12}$Дж

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$q-?$

Решение:

Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов, $e$ - заряд одного фотоэлектрона.

Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(2). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ откуда $N={W}/{E}={W}/{hυ}$(3).

Подставим числовые значения (3) в (1): $q={1.6·10^{-19}·16.6·10^{-12}}/{6.626·10^{-34}·10^{-15}}=4·10^{-12}$Кл

Ответ: 4
Показать решение

Задача 16

Катод фотоэлемента облучается светом с частотой 1015 Гц. Какая энергия передана фотоэлектронам, если в цепи фотоэлемента протёк заряд 2 пКл? Ответ выразите в пикоджоулях и округлите до десятых. Ответ выразите в (пДж).

Решение

Дано:

$υ=10^15$Гц

$q=2·10^{-12}$Кл

$h=6.626·10^{-34}$Дж·с

$e=1.6·10^{-19}$Кл

$W-?$

Решение:

Величина, протекавшего в цепи заряда, равна: $q=e·N$(1), где $N$ - число фотоэлектронов. Отсюда, $N={q}/{e}$(2).

Энергия одного светового кванта равна $E=hυ$(3). Следовательно, фотоэлектронам передана энергия $W=N·E$ или с учетом (2) и (3), получим: $W=N·E=N·h·υ={q·h·υ}/{e}$(4).

Подставим числовые значения в (4): $W={2·10^{-12}·6.626·10^{-34}·10^{15}}/{1.6·10^{-19}}=8.2825·10^{-12}≈8.3$пДж

Ответ: 8.3
Показать решение

Задача 17

Батарейка с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на резистор сопротивлением 5 Ом. Какая мощность выделяется во внешней цепи? Ответ выразите в (Bт).

Решение

Дано:

$ε=12$В

$r=1$Ом

$R=5$Ом

$p-?$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи и найдем силу тока: $J={ε}/{R+r}={12}/{5+1}=2A$(1).

Мощность по определению равна: $p=J·U$(2), где $U=J·R=2·5=10B$(3) - падение напряжения на резисторе $R$. Подставим числовые значения в (2), имеем: $P=2·10=20$Bт.

Ответ: 20
Показать решение

Задача 18

Батарейка с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на резистор сопротивлением 5 Ом. Каково напряжение на клеммах батарейки? Ответ выразите в (B).

Решение

Дано:

$ε=12$В

$r=1$Ом

$R=5$Ом

$U_Б-?$

Решение:

Запишем закон Ома для полной цепи: $J={ε}/{R+r}$(1), тогда $J={12}/{1+5}=2A$.

Тогда напряжение на клеммах батарейки по закону Ома для участка цепи равно: $U_Б=J·R$(2), подставим числовые значения в (2), имеем: $U_Б=2·5=10$B.

Ответ: 10
Показать решение

Задача 19

С какой силой ядро атома водорода притягивает электрон, находящийся на первой боровской орбите радиусом 53 пм? Ответ выразите в наноньютонах и округлите до целых. Ответ выразите в (нН).

Решение

Дано:

$r=53·10^{-12}м$

$|q_1|=|q_2|=1.6·10^{-19}$

$k=9·10^{9}{м}/{ф}$

$F-?$

Решение:

Между протоном в ядре атома водорода и элетроном, находящийся на первой боровской орбите действует сила Кулона: $F={k|q_1||q_2|}{r^2}$(1), где $k$ - коэффициент пропорциональности; $q_1, q_2$ - заряды электрона и протона.

Подставим числовые значения в (2) $F: {9·10^{9}·1.6·10^{-19}·1.6·10^{-19}}/{2809·10^{-24}}=0.0082·10^{-5}=82$нH.

Ответ: 82
Показать решение

Задача 20

Каков радиус орбиты электрона в атоме водорода, если он притягивается к ядру с силой 5,2 нН? Ответ округлите до сотых. Ответ выразите в (нм).

Решение

Дано:

$F=5.2·10^{-9}H$

$|q_1|=|q_2|=1.6·10^{-19}$

$k=9·10^{9}{м}/{ф}$

$r-?$

Решение:

Запишем закон Кулона: $F={k|q_1||q_2|}{r^2}$(1), где $k$ - коэффициент пропорциональности; $q_1, q_2$ - заряды электрона и протона. Из (1) найдем $r: √{{k|q_1||q_2|}{F}}$(2).

Подставим числовые значения в (2) $r: √{{9·10^{9}·1.6·10^{-19}·1.6·10^{-19}}/{5.2·10^{-9}}}=2.1·10^{-10}=0.21$нм.

Ответ: 0.21
Показать решение
Показать еще

Готовим к ЕГЭ на 85+ баллов и побеждаем лень

Каждый месяц 12 онлайн-занятий в дружелюбной атмосфере + 16 домашних работ с жесткими сроками.
Не готовишься — вылетаешь.

Подробнее о курсе